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ENOB 描述了模数转换器在总噪声和失真方面的性能。

在本系列的前面部分，我们介绍了模数转换器 （ADC） 的基础知识（第 1 部分）;增益误差、偏移误差和微分非线性度（第 2 部分）;和积分非线性（第 3 部分）;然后我们研究了一些 ADC 拓扑并介绍了 AC 误差（第 4 部分）。

图 1.蓝色迹线（顶部）绘制了 ADC 的输出代码与输入电压的关系，而红色迹线（底部）显示了作为输入电压函数的量化误差。

问：我们最后提到了有效位数 （ENOB）。什么？
答：要了解 ADC 的有效位数 （ENOB），我们首先需要考虑量化误差对 ADC 信噪比 （SNR） 的影响。图 1 重复了本系列前面部分的曲线，显示了 N 位 ADC 的 y 轴上的预期输出代码与 x 轴上的模拟输入电压，其中 N=3。为了找到 SNR，我们需要一张量化误差与模拟输入电压的关系图。假设我们将量化误差 Q 定义为输入模拟电压减去与相应输出代码相关的电压。在这种情况下，我们在图 1 底部得到红色的曲线，这是一个峰峰值为 Q 且峰值为 -Q/2 和 Q/2 的锯齿波。

为了计算 SNR，我们需要锯齿波的均方根 （RMS） 值，我们可以使用锯齿波的任何一个完整段来计算该值。我们将选择图中蓝色突出显示的那个，它从 x 延伸到等于满量程 （FS） 模拟输入电压 （V司 司长），其中量化误差为 -Q/2，x 等于 的十六分之三V司 司长，其中量化误差为 Q/2。我们可以按如下方式计算均方值：

请记住，x 的定积分2dx 等于 x3/3感兴趣区域进行评估，我们可以得出均方：

为了找到 RMS 值，我们取均方的平方根：

从图 1 中，我们可以看到 Q 与V司 司长如下：

将等式 2 代入等式 1 得到QRMS作为V司 司长:

我们可以施加到 ADC 输入的最大正弦信号是峰峰值等于V司 司长，等效于峰值为V司 司长/2.要获得 RMS 值，我们需要将峰值除以 2 的平方根。所以我们可以用 RMS 表示最大输入信号，如下所示：

现在，我们可以通过将公式 4 除以公式 5 来计算 SNR：

SNR 通常以分贝表示，因此我们可以将公式 6 改写为如下：

请记住，对于对数，幂变成乘法，乘法变成除法，我们可以将方程 7 改写如下：

等式 8 被一个参考文献描述为“臭名昭著”[1]因为它经常在没有解释的情况下呈现。

我们仍然没有计算 ENOB，但我们可以求解 N 的方程 7：

问：等等，那有什么意义呢？我们刚刚使用了N计算信 噪 比分贝.
一个： 请记住，SNR 仅考虑量化误差。实际的 ADC 也会有增益、失调和非线性误差，如本系列前面部分所述。这些误差将与量化误差相结合，形成总信噪比加失真 （SINAD），该比值始终低于实际器件的 SNR。如果我们将 SINAD 以 dB 为单位代入信 噪 比分贝在等式 8 中，我们得到 ENOB：

对于真实设备，ENOB 将始终小于 N，并且它可以取小数值。

问：关于 ENOB，我还应该了解哪些其他信息？
答：除了 ADC，ENOB 还可以应用于整个信号链，甚至整个数字示波器。您可以查看应用说明，了解有关测量示波器的 ENOB 的详细信息[2].