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屏蔽电缆因其抗干扰性好，屏蔽层能够起到一个连接信号的回路，因而广泛应用于航空工业和电子工业中^[1]。在《电力工程电缆设计规范》^[2]中，指出不同条件时应使用屏蔽电缆以及相应规范。在《AF-200 电缆标准》中。列出适用于交流额定电压600V 及以下飞机布线、电器、电讯设备和仪器仪表的屏蔽电缆。屏蔽电缆抗干扰的能力除与屏蔽层本身的质量有关外，还与屏蔽层接地方式、接地点数和接地位置有关^[3]。同时，对于高压电缆在屏蔽层接地时，会有过大电流流过屏蔽层，会导致其屏蔽层上产生大量附加损耗，缩短屏蔽电缆使用寿命^[4]，但工程试验很难评估。随着计算机科学的快速发展，借助仿真可以快速评估各种工程应用。有学者通过有限元仿真，获得的传输线参数，并对比分析了3种屏蔽结构对传输线参数的影响^[5]。本文主要基于有限元数值计算，研究屏蔽电缆单端接地与双端接地的电容效应。

1 理论分析

基于麦克斯韦方程组分析屏蔽电缆低频电磁仿真环境。低频电流在屏蔽电缆芯层中可看作均匀分布，在沿着电流传导中电压因导线阻性产生电势降，在屏蔽层通常接地。在忽略磁场作用下，认为电场为无旋场时，通过标量电势来描述电场^[6]，

E=??V

通过高斯定律描述电荷密度和电位移矢量之间的关系，

?D=ρ

仅当电场为无旋电场，使用法拉第定律计算的值为零时，只通过电势梯度来定义电场，

??J=?jωρ   (1)

仅当电场为无旋电场，使用法拉第定律计算的值为零时，只通过电势梯度来定义电场，

D=ε₀ε_rE=εE

J=σE   (3)

将公式(3)代入(1)中得，

???((σ+jωε )?V)=0   (4)

以此建立屏蔽电缆低频电磁仿真环境。

2 结构参数及模型设计

假设1：高相电势会感应产生均匀充电电流：环向材料特性一致，金属屏蔽层电导率远大于其他电介质，因此可以看做环向切面电流分布特性一致，即高相电势会感应产生均匀充电电流。

假设2：充电电流与屏蔽层电势无关：其相可能随时间和空间发生变化，但大小保持恒定。

假设3：在轴向上，可按一定比例因子（ 文章选用10E5）对空间尺度进行缩放：电缆几何结构的轴向长度为10 km，其径向特征的厚度约为1 mm。为便于仿真，使用缩放坐标系，在轴向上，按一定比例因子（文章选用10E5）对空间尺度进行缩放，从而描述10 km 的屏蔽电缆。这会导致，拉伸的空间会导致空间电场数的值明显减小，因此，轴向电场和电流密度将乘以此因子。

假设4：屏蔽电缆间相互影响忽略：屏蔽电缆芯线的电势相对在屏蔽层上电场感应的电势小10E5，因此可以忽略屏蔽电缆间相互影响。

推断：假设电流沿电缆长度方向呈线性累积，会在互联端和相交处达到最大值。

以10 km 长137/220 kV 屏蔽电缆作为仿真对象进行研究，模型的几何结构与材料分布如图1。

图1 屏蔽电缆结构与材料示意图

图2 单端接地与双端接地模型示意图

3 结果分析

3.1 机理

金属全覆盖的屏蔽电缆可以看做可以看做理想的同轴电缆，其电容特性（单位为μF / km ）可以描述为^[7]，

其中，表示绝缘体的介电常数， R₁和R₂分别表示绝缘体的外径和内径。根据公式结合电容C 和屏蔽电缆电压V₀，推导出任意相的充电电流（单位为A /km ）：

I_C=jωcV₀     (6)

根据欧姆定律可以得到屏蔽层上的电压，

Loss=I ²R   ( 8)

最终，通过仿真得到10 km 长，137/220 kV 屏蔽电缆的电压、电流单端与双端接地各端点的结果，如表1和表2。

通过仿真，可以清晰地看出空间中单端、双端接地屏蔽电缆电压分布特性，如图3。

图3 单端、双端接地屏蔽电缆电压分布特性

可以看出，单端接地时，右侧（下）接地端电势为0，左侧（上）电势最大；而双端接地，右侧和左侧接地端电势为0，中间电势最大。

单端、双端接地屏蔽电缆电压分布特性，如图4。

图4 单端、双端接地屏蔽电缆电流分布特性

可以看出，单端接地时， 右侧（下）接地端电流最大，左侧（上）电流为0；而双端接地，右侧和左侧接地电流最大，中间电流最小。

最终，可以通过积分计算得到单端接地屏蔽层上损耗为1 531.2 W，而双端接地屏蔽层损耗为383.04 W。可以判断对于10 km长，137/220 kV 屏蔽电缆，接地方式的不同会导致屏蔽层损耗有很大影响，单端接地的损耗是双端接地的损耗的4 倍。

3.2 结果与分析

对工程中常用的220 kV、330 kV、500 kV 屏蔽电缆进行仿真（峰值电流均为665 A），可以得到其单端接地屏蔽电流、电压分布特性， 如图5。

图5 单端接地屏蔽电流、电压分布特性

可以看出，单端接地屏蔽电压分布呈抛物线形式，悬浮端电势最大；电流呈线性形式，接地端电流最大。

双端接地屏蔽电流、电压分布特性，如图6。

电压分布

电流分布

图6 双端接地屏蔽电流、电压分布特性

可以看出，双端接地屏蔽电压分布也呈抛物线形式，悬浮端（中间）电势最大；电流呈线性形式，接地的两端电流最大，悬浮端电流趋近0 A。

最后，计算得到单、双端接地屏蔽层电压VS. 损耗的变化特性，如图7。

图7 单、双端接地屏蔽层电压VS.损耗

可以看出，单、双端接地屏蔽层电压对比损耗均呈现指数增长，且单端接地电压越大的屏蔽电缆的屏蔽层比双端接地屏蔽层的损耗越大。

4 结束语

本文通过麦克斯韦方程等理论分析建立了137/220 kV屏蔽电缆电磁仿真环境，模拟单端接地与双端接地屏蔽电缆的电容效应，通过机理描述了屏蔽电缆电容、电流、电压和损耗特性，通过仿真得到，单端、双端接地屏蔽电缆电压、电流分布特性，通过分析得到，接地方式的不同会导致屏蔽层损耗有很大影响，单端接地的损耗是双端接地的损耗的4 倍。进而通过对工程中常用的220、330、500 kV 屏蔽电缆进行仿真，得到单、双端接地屏蔽层电压VS. 损耗均呈现指数增长，且单端接地电压越大的屏蔽电缆的屏蔽层比双端接地屏蔽层的损耗越大。研究结果对实际工程中不同电压下屏蔽电缆的设计、优化、维护提供了理论基础。

参考文献：

[1] 张斌, 秦会斌. 屏蔽电缆的接地问题[C]. 2004年全国电磁兼容学术会议暨微波电磁兼容第七届全国学术会议.

[2] 中华人民共和国建设部. GB50217-2007电力工程电缆设计规范[M]. 北京:中国电力出版社, 2013.

[3] 张莹,张东亮,黄定卫,等.电缆屏蔽层接地方式及抗干扰分析[J].国外电子测量技术,2010,29(11):29-41.

[4] 杜伯学,李忠磊,张锴,等. 220 kV交联聚乙烯电力电缆接地电流的计算与应用[J].高电压技术,2013,39(5):1034-1039.

[5] 李岩,刘云鹏.电缆接地屏蔽层结构对传输线参数影响的有限元分析[J].高压电器,2020,56(11):196-202.

[6] 盛剑霓. 工程电磁场数值分析[M]. 西安:西安交通大学出版社,1991.

[7] 图厄,孙建生,徐晓峰. 电力电缆工程 [M]. 北京:机械工业出版社,2014.

（本文来源于《电子产品世界》杂志2023年5月期）